Question

兩根完全相同的金屬導體，如果把其中的一根均勻拉長到原來的4倍，把另一根導線對折后絞合在一起，則它們的電阻之比為多少？

Answer 1

64∶1
【試題分析】
這是固體中求電阻的常見問題，某一固體形狀改變后，討論其電阻變化要抓住兩不變：一是電阻率不變；二是總體積不變.
設(shè)金屬導線原來的電阻為R=ρL/S，拉長后l1=4l,因為總體積V=lS不變，所以橫截面積S₁=S/4，故R₁=ρS₁/S₁=ρ4l/（S/4）=16R.
對折后l₂=L/2，橫截面積S2=2S，所以R₂=ρL₂/S₂=ρ（l/2）/（2S）=R/4，故兩導線電阻之比R₁∶R₂=64∶1.