Question

兩根完全相同的金屬導(dǎo)體，如果把其中的一根均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，把另一根對(duì)折絞合起來(lái)，則它們的電阻之比為

 

．

Answer 1

分析：電阻定律：導(dǎo)體的電阻R跟它的長(zhǎng)度L成正比，跟它的橫截面積S成反比，還跟導(dǎo)體的材料有關(guān)系，這個(gè)規(guī)律就叫電阻定律，公式為R=ρ

L

S

．其中ρ為制成電阻的材料電阻率，L為繞制成電阻的導(dǎo)線長(zhǎng)度，S為繞制成電阻的導(dǎo)線橫截面積，R為電阻值．

解答：解：原來(lái)的電阻為：R=ρ

L

S

把其中的一根的長(zhǎng)度均勻拉伸到原來(lái)的4倍，截面積減小為原來(lái)的

1

4

，故：R_拉=ρ

4L

S 4

=16ρ

L

S

=16R；
把另一根導(dǎo)線對(duì)折后并接起來(lái)，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，截面積增加為2倍，故：R_并=ρ

L 2

2S

=

1

4

ρ

L

S

=

1

4

R；
故R_拉：R_并=64：1．
故答案為：64：1．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確導(dǎo)線體積不變，拉長(zhǎng)截面積減小，對(duì)折截面積變大，然后根據(jù)電阻定律列式分析．