Question

有一輛汽車沿筆直公路行駛，第1s內(nèi)通過5m的距離，第2s內(nèi)和第3s內(nèi)各通過20m的距離，第4s內(nèi)通過15m的距離，第5s內(nèi)反向通過10m的距離，求：
（1）前2s內(nèi)的平均速度；
（2）前5秒的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析：汽車在一條直線上運動，已知時間和位移，則根據(jù)運動方向可以得相應時間內(nèi)的位移，根據(jù)平均速度和平均速率定義式求解即可．

解答：解：由題意知汽車在第1秒內(nèi)的位移是x₁=5m，第2秒內(nèi)的位移為x₂=20m，第3秒內(nèi)的位移為x₃=20m，第4秒內(nèi)的位移為x₄=15m，第5秒內(nèi)的位移為x₅=-10m
（1）所以物體在前2s內(nèi)的位移為x′=x₁+x₂=5+20=25m
前2s的平均速度

.

v

′=

x′

t′

=

25

2

=12.5m/s，方向同汽車開始運動的方向；
（2）物體在5s內(nèi)的總位移為：x=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5+20+20+15+（-10）m=50m
物體在5s內(nèi)的總路程為：s=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5+20+20+15+10=70m
所以5秒內(nèi)的平均速度大小為

.

v

=

x

t

=

50

5

=10m/s，方向同汽車開始運動方向；
5秒內(nèi)的平均速率為：

.

V

=

S

t

=

70

5

=14m/s
答：（1）前2s內(nèi)的平均速度為12.5m/s，方向同汽車開始運動的方向；
（2）前5秒的平均速度為10m/s方向同汽車開始運動方向；
平均速率為14m/s．

點評：熟悉區(qū)別平均速度和平均速率的計算式，以及位移的表達式是解決問題的關鍵．