杭州濱江區(qū)的白金海岸小區(qū)吳菊萍徒手勇救小妞妞,被譽為“最美媽媽”. 設妞妞的質量m=10kg,從離地h1=28.5m高的陽臺掉下,下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍;在妞妞開始掉下時,吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離S=9m到達樓下,張開雙臂在距地面高度為h2=1.5m處接住妞妞,緩沖到地面時速度恰好為零,緩沖過程中的空氣阻力不計.g=10m/s2.求:
(1)妞妞在被接到前下落的時間;
(2)吳菊萍跑到樓下時的速度;
(3)在緩沖過程中吳菊萍對妞妞做的功.

【答案】分析:妞妞下落過程是勻加速直線運動,由牛頓第二定律可以解得其下落的加速度,根據(jù)位移時間關系解得妞妞下落的時間;吳菊萍跑到樓下時的位移時間已知,由位移時間關系式解得其加速度,然后用速度時間關系式解得其速度;最后用動能定理解出吳菊萍對妞妞做的功.
解答:解:(1)對妞妞用牛頓第二定律:mg-0.4mg=ma1
求得:a1=6m/s2
妞妞下落過程是勻變速直線運動,由位移時間關系:

解得:t=3s
(2)吳勻加速運動:
解得:a2=2m/s2
由速度時間關系:υ2=a2t=6m/s
(3)妞妞下落h1的速度:υ1=a1t=18m/s
緩沖過程中,對妞妞由動能定理,
得:
W=-1770J
答:(1)妞妞在被接到前下落的時間3s;
(2)吳菊萍跑到樓下時的速度6m/s;
(3)在緩沖過程中吳菊萍對妞妞做的功是-1770J.
點評:本題把牛頓第二定律與勻變速直線運動規(guī)律相結合,通過此題可以看出加速度是練習牛頓第二定律與勻變速直線運動規(guī)律的橋梁.
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(1)妞妞在被接到前下落的時間;
(2)吳菊萍跑到樓下時的速度;
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