Question

3．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，沿與水平方向成θ角的斜面向右上方以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸掛豎直，橡皮的速度方向與水平方向的夾角α，則（　�。�

• A． 若θ=0，則α隨釘尖的速度v的增大而增大
• B． 若θ=0，則α隨釘尖的速度v的增大而減小
• C． 若θ=45°，釘尖的速度為v，則橡皮速度為2$\sqrt{2}$v
• D． 若θ=45°，釘尖的速度為v，則橡皮速度為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v

Answer 1

分析 橡皮參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平向右勻速移動(dòng)，同時(shí)，豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則可以判斷合速度情況．

解答 解：AB、橡皮參與了水平向右和豎直向上的分運(yùn)動(dòng)，如圖所示，兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；
CD、橡皮的水平分速度v_x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，設(shè)繩子為L(zhǎng)，那么經(jīng)過(guò)t時(shí)間內(nèi)，橡皮在豎直方向的位移y=vt+$\frac{\sqrt{2}}{2}$vt
因此豎直方向的分速度 v_y=（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）v，根據(jù)矢量合成法則，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v，故D正確，C錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先確定水平方向和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等效性，由平行四邊形定則確定合速度．