Question

6．如圖所示，長(zhǎng)度未知的兩端封閉的玻璃真空管，內(nèi)壁光滑，裝有A、B兩個(gè)金屬小球，質(zhì)量、電量分別為m、4q和4m、q，現(xiàn)將真空管與水平面成30°放置時(shí)，A球處在管底，而B(niǎo)球恰在管的正中央位置，試求
（1）A受到的庫(kù)侖力的大��；  
（2）真空管的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 對(duì)B球受力分析，然后進(jìn)行力的分解，根據(jù)受力平衡方程，來(lái)確定庫(kù)侖斥力與重力的關(guān)系；再由庫(kù)侖定律來(lái)算出真空管的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）B球受力，重力、庫(kù)侖力、支持力．對(duì)重力進(jìn)行分解，
根據(jù)平衡條件，則有：
F=4mgsin30°=2mg；
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律，則有A受到的庫(kù)侖力的大小：F=k$\frac{4q×q}{（\frac{L}{2}）^{2}}$=2mg
解得：L=$\sqrt{\frac{8k{q}^{2}}{mg}}$
答：（1）A受到的庫(kù)侖力的大小2mg；  
（2）真空管的長(zhǎng)度$\sqrt{\frac{8k{q}^{2}}{mg}}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析及運(yùn)用力的平行四邊形定則來(lái)處理不在同一條直線上的力，從而尋找力之間的關(guān)系．同時(shí)還借助于庫(kù)侖定律去求長(zhǎng)度．