Question

【題目】如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R1=4Ω、R2=8Ω（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）．導(dǎo)軌OAC的形狀滿足（單位：m）．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面．一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻．求：

（1）外力F的最大值；

（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率；

（3）在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）0.3N（2）1W（3） [t∈（0，0.6）]

【解析】

（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，F外=F安

E=BLv

I=E/R總

Lmax=2sin90°=2m

R總=8/3Ω

故Fmax=0.3N

（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率

P1=E2/R1=1W

（3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長度隨時(shí)間變化

且x=vt，E=BLv

故

[t∈（0，0.6）]