Question

如圖，PA，PB，PC是豎直圓內(nèi)三根固定的光滑細桿，P，A，B，C，D點位于同一圓周上，AD為沿豎直方向的一直徑，O為圓心．每根桿上都套著一個小圓環(huán)，三個滑環(huán)都從P點無初速釋放．用用t₁、t₂、t₃依次表示滑環(huán)滑到A，B，C所用的時間，則（　�。�

A．t₃＞t₁＞t₂

B．t₁＞t₂＞t₃

C．t₁＜t₂＜t₃

D．t₁=t₂=t₃

Answer 1

分析：根據(jù)“等時圓”的適用條件構(gòu)造出“等時圓”，作出圖象，根據(jù)位移之間的關(guān)系即可判斷運動時間．

解答：解：以P點為最高點，取合適的豎直直徑Pe作等時圓，交PB于B，對小滑環(huán)，受重力和支持力，將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運動的加速度為a=gcosθ（θ為桿與豎直方向的夾角）
由圖中的直角三角形可知，小滑環(huán)的位移S=2Rcosθ
所以t=

2S a

=

4Rcsoθ gcosθ

=

4R g

，t與θ無關(guān)，如圖所示，顯然P到f、B、g、e才是等時的，比較圖示位移Pg＞PA，Pf＜PC，故推得t₁＜t₂＜t₃，
故選：CD

點評：如果不假思考，套用結(jié)論，就會落入等時圓”的陷阱，要注意o點不是最高點，難度適中．