Question

1．兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，頂端接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場(chǎng)上邊界某處?kù)o止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g 則（　�。�

• A． 金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向a→b
• B． 金屬棒的速度為v時(shí)，金屬棒所受的安培力大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
• C． 金屬棒的最大速度為$\frac{mg（R+r）}{BL}$
• D． 金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí)，電阻R的熱功率為（$\frac{mg}{BL}$）²R

Answer 1

分析 根據(jù)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，可判定電流方向；
由于受到向上的安培力，根據(jù)安培力與重力的大小分析其運(yùn)動(dòng)情況；由公式E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL求解安培力的大小；金屬棒以恒定的速度下滑時(shí)重力與安培力平衡，據(jù)此列式求出此時(shí)的速度．并求出R的熱功率．

解答 解：A、金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間，向下切割磁感線，由右手定則可知，電阻R的電流方向b→a，故A錯(cuò)誤．
B、金屬棒的速度為v時(shí)，由公式E=BLv、$I=\frac{E}{R+r}$、F=BIL，得金屬棒所受的安培力大小為：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$．故B正確．
C、金屬棒以恒定的速度下滑時(shí)，有mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，解得：v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故C錯(cuò)誤．
D、金屬棒以恒定的速度v下滑時(shí)，電路中電流為：$I=\frac{E}{R+r}$電阻R的熱功率為：P=I²R，解得：P=$（\frac{mg}{BL}）^{2}R$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)中的電路、受力、功能等問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題一定做好感應(yīng)電流、安培力、運(yùn)動(dòng)情況、功能轉(zhuǎn)化這四個(gè)方面的分析．