Question

如圖中兩物體質(zhì)量分別為m和2m，滑輪的質(zhì)量和摩擦都不計(jì)，開(kāi)始時(shí)用手托住2m的物體，釋放后，當(dāng)2m的物體從靜止開(kāi)始下降h后的速度是多少？

Answer 1

分析：該題中的兩個(gè)物體，單獨(dú)分析時(shí)，機(jī)械能都不守恒，若把兩個(gè)物體看做一個(gè)系統(tǒng)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．在2m的物體從靜止開(kāi)始下降h后，質(zhì)量為m的物體則會(huì)上升h，可求出系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能為mgh，在此過(guò)程中，兩物體的動(dòng)能增加，總動(dòng)能為兩物體的動(dòng)能之和．由機(jī)械能守恒定律列式求解，可求出結(jié)果．

解答：解：
細(xì)繩的拉力分別對(duì)質(zhì)量為m的物體和對(duì)質(zhì)量為2m的物體做正功和負(fù)功，所以?xún)晌矬w各自的機(jī)械能都不守恒，但兩物體構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故以系統(tǒng)為研究對(duì)象
此過(guò)程中系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能為：
△E_p=2mgh-mgh=mgh
此過(guò)程中系統(tǒng)增加的動(dòng)能為△E_k=

1

2

mv2+

1

2

(2m)v2=

3

2

mv2
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
△E_p=△E_k
即：mgh=

3

2

mv2
解得：v=  

2gh 3

答：當(dāng)2m的物體從靜止開(kāi)始下降h后的速度

2gh 3

．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是正確的選取研究對(duì)象和對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒的判斷．
判斷機(jī)械能守恒的方法一般有兩種：
①、用做功來(lái)判斷，分析物體和物體的受力情況（包括內(nèi)力和外力），明確各力做功的情況，若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力和彈力做功，沒(méi)有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒．
②、用能量的轉(zhuǎn)化來(lái)判斷，若物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系的機(jī)械能守恒．