Question

【題目】如圖所示，某同學(xué)在冰面上進(jìn)行“滑車”練習(xí)，開(kāi)始該同學(xué)站在A車前端以共同速度v0=9m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在A車正前方有一輛靜止的B車，為了避免兩車相撞，在A車接近B車時(shí)，該同學(xué)迅速?gòu)?/span>A車跳上B車，立即又從B車跳回A車，此時(shí)A、B兩車恰好不相撞，已知人的質(zhì)量m=25kg，A車和B車質(zhì)量均為mA=mB=100kg，若該同學(xué)跳離A車與跳離B車時(shí)對(duì)地速度的大小相等、方向相反，不計(jì)一切摩擦.則下列說(shuō)法正確的是

A.該同學(xué)跳離A車和B車時(shí)對(duì)地速度的大小為10m/s

B.該同學(xué)第一次跳離A過(guò)程中對(duì)A沖量的大小為250kgm/s

C.該同學(xué)跳離B車的過(guò)程中，對(duì)B車所做的功為1050J

D.該同學(xué)跳回A車后，他和A車的共同速度為5m/s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AD.由動(dòng)量守恒定律可得，人對(duì)地以速度v跳離A車，

（m + mA）v0= mv+ mAvA，

人跳上 B車后共同速度為vB，

mv=（m +mB）vB；

人跳離 B車后B車對(duì)地速度為v′B，

（m +mB）vB=mBv′B -mv；

人再跳回A車后，人和A車的共同速度為v′A，

mAvA-mv =（m + mA）v′A；

兩車不相撞滿足：

v′A=v′B；

聯(lián)立解得：

v=10 m/s，vA=m/s，vB=2 m/s，v′A= v′B= 5 m/s，

故A項(xiàng)正確，D項(xiàng)正確；

B.由動(dòng)量定理可知，該同學(xué)第一次跳離A車過(guò)程中，對(duì)A 車沖量大小為：

I==25 kgm/s，

故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由動(dòng)能定理可知該同學(xué)跳離B車過(guò)程中對(duì)B所做的功為：

W =-=1050 J，

故C項(xiàng)正確。