Question

如圖所示，金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處在水平位置，整個(gè)裝置處在一與回路平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動，求運(yùn)動的速度。

Answer 1

解：設(shè)磁場方向垂直紙面向里，則ab中的感應(yīng)電動勢E₁=BvL，方向由a到b；cd中的感應(yīng)電動勢E₂=BvL，方向由d到c；回路中的電流方向?yàn)閍bcda，大小為I=（E₁+E₂）/2R=2BvL/2R=BvL/R…①（2分）Ab受到的安培力向上，cd受到的安培力向下，大小均為 F=IBL=B²vL²/R�！�……②（2分）當(dāng)ab勻速下滑時(shí)，則cd應(yīng)勻速上升，設(shè)桿所受導(dǎo)線的拉力為T， 對ab進(jìn)行受力分析有 T+F=Mg…③ （2分） 對cd進(jìn)行受力分析有 T=F+mg…④ （2分）聯(lián)立①、②、③、④解得 v=（M―m）gR/2B²L²。 （1分）