Question

如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行金屬導(dǎo)軌上向右滑行，設(shè)整個(gè)電路總電阻保持不變，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，下列敘述正確的是（　�。�

A．a(chǎn)b桿中的電流強(qiáng)度與速率v成正比

B．電路產(chǎn)生的電熱功率與速率v成正比

C．磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v的平方成正比

D．外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v的平方成正比

Answer 1

分析：求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由電功率公式求出熱功率，由安培力公式求出安培力，由P=Fv求出拉力的功率，然后根據(jù)各公式分析答題．

解答：解：金屬桿切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv；
A、ab桿中的感應(yīng)電流I=

E

R

=

BLv

R

，B、L、R一定，則感應(yīng)電流I與v成正比，故A正確；
B、熱功率P_Q=I²R=

B2L2v2

R

，熱功率與速度的平方成正比，故B錯(cuò)誤；
C、ab桿受到的安培力F_B=BIL=

B2L2v

R

，F(xiàn)與v成正比，故C錯(cuò)誤；
D、桿做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，拉力等于安培力F=F_B，拉力功率P=Fv=

B2L2v2

R

，拉力功率與速率的平方成正比，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，熟練應(yīng)用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、歐姆定律、安培力公式、功率公式即可正確解題，難度不大．