Question

7．如圖所示，abcd和a′b′c′d′為水平放置的光滑平行導(dǎo)軌，區(qū)域內(nèi)充滿方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場．a(chǎn)b、a′b′間的寬度是cd、c′d′間寬度的2倍．設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)體棒ef的質(zhì)量是棒gh的質(zhì)量的2倍，現(xiàn)給導(dǎo)體棒ef一個初速度v₀，沿導(dǎo)軌向左運動，當(dāng)兩棒的速度隱定時，兩棒的速度分別是多少？

Answer 1

分析 開始導(dǎo)體棒gh向左做減速運動，ef向左做加速運動，當(dāng)回路感應(yīng)電流為零，即兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等時，兩棒所受安培力為零，兩棒做勻速直線運動，兩棒速度達(dá)到穩(wěn)定，根據(jù)兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等求出兩棒的速度關(guān)系，然后應(yīng)用動量定理求出兩棒的速度．

解答 解：設(shè)cd、c′d′間的寬度為L，則ab、a′b′間的寬度為2L，
gh產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E_gh=BLv_gh，
ef產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E_ef=B•2Lv_ef，
當(dāng)兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等時棒的速度達(dá)到穩(wěn)定，
即：BLv_gh=2BLv_ef，解得：v_gh=2v_ef…①
由動量定理得：
對gh：BiL△t=m△v_gh，BL△q=m△v_gh，
對ef：Bi•2L△t=2m△v_ef，BL△q=m△v_ef，
則：△v_gh=△v_ef，∑△v_gh=∑△v_gh，
v₀-v_gh=v_ef …②
由①②解得：v_gh=$\frac{2}{3}$v₀，v_ef=$\frac{1}{3}$v₀；
答：當(dāng)兩棒的速度隱定時，gh、ef兩棒的速度分別是：$\frac{2}{3}$v₀、$\frac{1}{3}$v₀．

點評 本題考查了求棒的速度問題，考查了動量定理的應(yīng)用，分析清楚兩棒的運動過程、知道兩棒速度穩(wěn)定的條件是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用E=BLv、動量定理即可解題．