Question

10．如圖所示，A、B兩球用輕桿相連，用兩根細(xì)線將其懸掛在水平天花板上的O點(diǎn)．現(xiàn)用一水平力F作用于小球B上，使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)且A、B兩球在同一水平線上．已知兩球重力均為G，輕桿與細(xì)線OA長均為L．則（　�。�

• A． 細(xì)線OB的拉力為$\sqrt{2}$G
• B． 細(xì)線OB的拉力為G
• C． 水平力F的大小為2G
• D． 水平力F的大小為G

Answer 1

分析 對AB球和桿整體受力分析，受已知拉力F、重力2mg、OA繩子的拉力和OF繩子的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程；以O(shè)為支點(diǎn)，再根據(jù)力矩平衡條件列方程；最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：對AB球和桿整體受力分析，受已知拉力F、重力2mg、OA繩子的拉力和OF繩子的拉力，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
水平方向：F=F_BO•sin45°            ①
豎直方向：F_AO+F_BO•cos45°=2mg      ②
根據(jù)力矩平衡條件，有：
F•AO=mg•AB                         ③
由于輕桿與細(xì)線OA長均為L，故聯(lián)立①②③可以解出：
F=mg=G
F_AO=mg=G
F_B0=$\sqrt{2}$mg=$\sqrt{2}$G，故AD正確，BC錯誤．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和力矩平衡條件列式后聯(lián)立求解；也可以結(jié)合三力匯交原理列式，較難．