Question

15．黃燈亮時車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)通行，車頭未越過停車線的車輛若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為．我國一般城市路口紅燈變亮之前綠燈和黃燈各有3s的閃爍時間．國家汽車檢測標準中有關汽車制動初速度與剎車距離的規(guī)定是這樣的：小客車在制動初速度為14m/s的情況下，制動距離不得大于20m．
（1）若要確保小客車在3s內(nèi)停下來，則小客車剎車前的行駛速度不能超過多少？
（2）某小客車正以v₀=8m/s的速度駛向路口，綠燈開始閃時車頭距離停車線L=36.5m，則小客車至少以多大的加速度勻加速行駛才能不闖黃燈？（已知駕駛員從眼睛看到燈閃到腳下采取動作的反應時間是0.5s）

Answer 1

分析 國家的規(guī)定，可得出，初速度、末速度、位移，由v²=2ax求出剎車的加速度，
（1）確保小客車在3s內(nèi)停下來，知道末速度、時間和已求出的加速度，由v=at可求出；
（2）這個運動由勻速直線運動和勻加速直線運動組成，勻速時間已知，可求出勻速的位移，加速的位移、初速度、時間已知，${L}^{'}={v}_{0}{t}^{'}+\frac{1}{2}{a}^{'}{t}^{'2}$可求出加速度．

解答 解（1）設小客車剎車時的最小加速度為a，
根據(jù)v²=2ax得
a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{1{4}^{2}}{2×20}$m/s²=4.9 m/s²
要確保小客車在3 s內(nèi)停下來，小客車剎車前的最大行駛速度為
v_max=at=4.9×3 m/s=14.7 m/s．
（2）在反應時間內(nèi)小客車勻速運動的距離為
L₀=v₀△t=8×0.5 m=4 m
小客車勻加速運動的距離為L′=L-L₀=36.5 m-4 m=32.5 m
從綠燈閃到黃燈亮起這3 s內(nèi)小客車加速運動的時間
t′=t-△t=3 s-0.5 s=2.5 s
設小客車加速時的加速度為 a′，則${L}^{'}={v}_{0}{t}^{'}+\frac{1}{2}{a}^{'}{t}^{'2}$
$32.5=8×2.5+\frac{1}{2}{a}^{'}×2．{5}^{2}$
解得a′=4.0 m/s²．
答：（1）若要確保小客車在3s內(nèi)停下來，則小客車剎車前的行駛速度不能超過14.7m/s；
（2）某小客車正以v₀=8m/s的速度駛向路口，綠燈開始閃時車頭距離停車線L=36.5m，則小客車至少以4m/s²的加速度勻加速行駛才能不闖黃燈．

點評 考查勻變速直線運動的基本公式，主要是審題，弄清物體的運動過程，在（2）中題干只是說是勻加速直線運動，主要的信息在后面的括號內(nèi)才加以說明，很容易出錯，所以題目一定要讀完，審清題意．