Question

如圖所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T。與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E₁=100N/C。在界面M與N之間還同時(shí)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E₂=100N/C。在緊靠界面M處有一個(gè)固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m₂=1.8×10^-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q₂=1.0×10^-5 C。一個(gè)質(zhì)量為m₁=1.8×10^-4 kg，電荷量為q₁=3.0×10^-5 C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v₀射入場區(qū)，沿直線運(yùn)動并與小物體b相碰，a、b兩個(gè)小物體碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場區(qū)，并從場區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）。已知支架頂端距地面的高度h=1.0 m，M和N兩個(gè)界面的距離L=0.10 m， g取10m/s²。求：
（1）小球a水平運(yùn)動的速率。
（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場區(qū)時(shí)的加速度。
（3）物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率。

Answer 1

（1）a向b運(yùn)動過程中受向下的重力，向上的電場力和向下的洛侖茲力。 小球a的直線運(yùn)動必為勻速直線運(yùn)動，a受力平衡，因此有q₁E₁-q₁v₀B-m₁g=0解得v₀=20m/s3分（2）二球相碰動量守恒 ， 解得1分物體c所受洛侖茲力，方向向下1分物體c在M有場區(qū)受電場力F₂=(q₁-q₂)E₂=4×10^-3N，方向向右物體c受到的重力G=(m₁+m₂)g=3.6×10^-3N，方向向下物體c受到的合力F_合=物體c的加速度a=m/s²1分設(shè)合力的方向與水平方向的夾角為θ,則tanθ==1，解得θ=45º，加速度指向右下方與水平方向成45º角。1分（3）物體c通過界面M后的飛行過程中電場力和重力都對它做正功。設(shè)物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率為，由動能定理（m₁+m₂）gh+(q₁-q₂)E₂L=1分解得v_t=m/s1分