Question

15．某雙星系統(tǒng)由兩顆恒星構(gòu)成，質(zhì)量分別為m₁和m₂，距中心距離分別為r₁和r₂，且r₁＞r₂，則下面的表述正確的是（　　）

• A． 它們的角速度相同
• B． 它們的線速度相同
• C． m₁＞m₂
• D． 它們的加速度相同

Answer 1

分析 雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度和周期．根據(jù)萬有引力等于向心力，列式求解．

解答 解：A、雙星系統(tǒng)的角速度、周期是相同的．故A正確．
B、雙星系統(tǒng)的角速度相等，而r₁＞r₂，根據(jù)：v=ωr，可知，它們的線速度一定不同．故B錯誤；
C、對m₁：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁r₁ω²
對m₂：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₂r₂ω²
解得 m₁：m₂=r₂：r₁．由于r₁＞r₂，所以m₁＜m₂．故C錯誤；
D、設(shè)雙星之間的距離為L，對m₁：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁a₁；對m₂：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₂a₂；
解得向心加速度之比為a₁：a₂=m₂：m₁．故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會用萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．