Question

20．在用單擺測重力加速度的實驗中，某同學測出不同擺長時對應的周期T，作出L-T²圖線，如右圖所示，再利用圖線上任意兩點A、B的坐標（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式得出L-T²的關系式，結合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，$L=\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，
圖線的斜率k=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}=\frac{g}{4{π}^{2}}$，解得g=$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故答案為：$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式，知道L-T²關系圖線的斜率表示的含義，難度不大．