如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB是長為R的水平直軌道,BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道,兩軌道相切與B點(diǎn).在外力作用下,一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C,重力加速度大小為g.求:
(1)小球在C點(diǎn)的速度的大;
(2)小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大;
(3)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間.
分析:(1)物體恰好通過最高點(diǎn),意味著在最高點(diǎn)是軌道對(duì)滑塊的壓力為0,即重力恰好提供向心力,這樣我們可以求出C點(diǎn)速度,從B到C的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理求出B點(diǎn)速度,根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解加速度;
(2)小球離開D點(diǎn)做加速度為D的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解時(shí)間.
解答:解:(1)小滑塊恰好通過最高點(diǎn),則有:mg=
m
v
2
c
R

解得:vc=
gR

(2)從A到B的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得:
 
1
2
m
v
2
C
-
1
2
m
v
2
B
=-mg?2R

解得:
v
2
B
=2aR

從B到C的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得:
1
2
m
v
2
c
+mg?2R=
1
2
m
v
2
B

解得:v B=
5gR

根據(jù)位移速度公式得:2aR=
v
2
 B

解得:a=
5
2
g

(3)從C到D的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得:
1
2
m
v
2
c
+mg?R=
1
2
m
v
2
D

解得:v D=
3gR

小球從豎直光滑的軌道下落,又到A點(diǎn)時(shí),機(jī)械能守恒,則有vA=vB
小球離開D點(diǎn)做加速度為D的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移時(shí)間公式得:
解得:t=
vB-vD
g
=(
5
-
3
)
R
g

答:(1)小球在C點(diǎn)的速度的大小為
gR
;
(2)小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為
5
2
g

(3)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間(
5
-
3
)
R
g
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了動(dòng)能定理,運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用,物體恰好通過C點(diǎn)是本題的突破口,這一點(diǎn)要注意把握,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?海南)如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB是長為R的水平直軌道,BCD是圓心為O、半徑為R的
34
圓弧軌道,兩軌道相切于B點(diǎn).在外力作用下,一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C,重力加速度大小為g.求:
(1)小球從在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大;
(2)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB部分是傾角為37°的直軌道,BCD部分是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓弧軌道,兩軌道相切于B點(diǎn),D點(diǎn)與O點(diǎn)等高,A點(diǎn)在D點(diǎn)的正下方.質(zhì)量為m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下,從A點(diǎn)由靜止開始做變加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C,然后經(jīng)過D點(diǎn)落回到A點(diǎn).已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小為g.求
(1)小球在C點(diǎn)的速度的大。
(2)小球在AB段運(yùn)動(dòng)過程,拉力F所做的功;
(3)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球在力F的作用下沿圖中虛線由A至B做豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng).已知力F和AB間夾角為θ,AB間距離為d,重力加速度為g.則電場強(qiáng)度E的最小值為
 
.若電場強(qiáng)度E=
mgtanθq
時(shí),小球從A運(yùn)動(dòng)到B電勢能變化量大小可能為
 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在豎直平面內(nèi)有一“v”形槽,其底部BC是一段圓弧,兩側(cè)都與光滑斜槽分別相切,相切處B、C位于同一水平面上.一小物體從右側(cè)斜槽上距BC平面高度為2h的A處由靜止開始下滑,經(jīng)圓弧槽再滑上左側(cè)斜槽,最高能到達(dá)距BC面高度為h的D點(diǎn),接著小物體再向下滑回,若不考慮空氣阻力,則( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案