Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A緊靠豎直墻．用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置時(shí)推力做功大小為W．在此位置物體靜止時(shí)突然撤去推力，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，墻對(duì)A的沖量大小為

  2mW

• B．當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，墻對(duì)A、B系統(tǒng)做的功大小為W
• C．當(dāng)A、B之間距離最大時(shí)，B的速度大小為

  2

  3

  W m

• D．當(dāng)A、B之間距離最大時(shí)，B的速度大小為

  1

  3

  W m

Answer 1

分析：B受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，說(shuō)明B所受彈力的大小等于F，故撤去F時(shí)，B的合力大小為彈力大小，根據(jù)能量守恒求出B速度，在A離開墻壁前受墻壁對(duì)系統(tǒng)的作用力，系統(tǒng)不滿足動(dòng)量守恒條件，又因?yàn)閴Ρ谧饔昧��?duì)A不做功，故系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒條件．A離開墻壁后系統(tǒng)機(jī)械能守恒動(dòng)量也守恒，故系統(tǒng)動(dòng)能不可以為0，則彈簧彈性勢(shì)能不可能與系統(tǒng)總機(jī)械能相等．

解答：解：A、用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置時(shí)推力做功大小為W．在此位置物體靜止，
根據(jù)能量守恒得彈簧的彈性勢(shì)能為W，突然撤去推力，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，A靜止不動(dòng)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化給B的動(dòng)能，即W=

1

2

?2mv²
根據(jù)動(dòng)量定理得彈簧對(duì)B的沖量大小是2mv=2

mW

，
A靜止不動(dòng)，墻對(duì)A的沖量大小等于彈簧對(duì)A的沖量大小，所以彈簧對(duì)A的沖量大小是2

mW

，故A錯(cuò)誤
B、當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，墻對(duì)A、B系統(tǒng)做的功為零，故B錯(cuò)誤
C、從彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)到當(dāng)A、B之間距離最大過(guò)程中，AB速度相等，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
2mv=3mv′
v′=

2

3

W m

，故C正確，D錯(cuò)誤
故選C．

點(diǎn)評(píng)：正確認(rèn)識(shí)動(dòng)量守恒條件和機(jī)械能守恒條件是解決本題的關(guān)鍵了．如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒守恒定律；系統(tǒng)只有重力或彈力做功為機(jī)械能守恒條件．