Question

4．如圖所示，一表面光滑的斜面體M固定在水平地面上，它的兩個斜面與水平地面的夾角分別為α、β，且α＜β，M頂端有一定滑輪，一輕質細繩跨過定滑輪連接A、B兩個小滑塊，細繩與各自的斜面平行，不計繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好靜止在同一高度．剪斷細繩后，A、B滑至斜面底端，則（　�。�

• A． 滑塊A的質量等于滑塊B的質量
• B． 兩滑塊到達斜面底端時的速度大小相等
• C． 兩滑塊同時到達斜面底端
• D． 兩滑塊到達斜面底端時，滑塊A重力的瞬時功率較大

Answer 1

分析 對兩個滑塊分別受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程判斷；由牛頓第二定律求出加速度，然后求出運動時間．

解答 解：A、滑塊A和滑塊B沿著斜面方向的分力等大，故：m_Agsinα=m_Bgsinβ；由于α＜β，故m_A＞m_B，故A錯誤；
B、滑塊下滑過程機械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2gh}$，由于兩個滑塊的高度差相等，故落地速度大小相等，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ，α＜β，則a_A＜a_B，物體的運動時間t=$\frac{v}{a}$，v相同、a_A＜a_B，則t_A＞t_B，故C錯誤；
D、滑塊到達斜面底端時，滑塊重力的瞬時功率：P_A=m_Agsinα•v，P_B=m_Bgsinβ•v；由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，故P_A=P_B，故D錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵運用隔離法分別受力分析，根據(jù)平衡條件列方程判斷；同時要結合機械能守恒定律、牛頓第二定律和運動學公式進行判斷．