Question

19．甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₁的時間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示．在這段時間內(nèi)，下面選項中錯誤的是（　�。�

• A． 汽車甲的平均速度比乙大
• B． 汽車乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲乙兩汽車的位移相同
• D． 汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，圖象的斜率表示加速度，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：AC、由于圖線與坐標軸所夾的面積表示物體的位移，在0-t₁時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移，由$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，甲車的平均速度大于乙車的大，故A正確，C錯誤；
B、因為乙車做變加速運動，故平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．若乙做初速度為v₂、末速度為v₁的勻減速運動，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．而該圖中乙通過的位移小于勻減速運動的位移，所以乙的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故B錯誤；
D、圖線的切線的斜率等于物體的加速度，則甲乙兩車的加速度均逐漸減小，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：BCD．

點評 本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．