Question

【題目】熱氣球下系一小球，以加速度a從地面由靜止開始勻加速上升，經(jīng)時(shí)間t1=3s小球與氣球分離，分離后，小球以大小為g的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，上升到最高點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)，從分離到落到地面經(jīng)過(guò)時(shí)間t2=6s．（g=10m/s2）求：
（1）小球勻加速上升的加速度a；
（2）小球落地時(shí)的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：一以向上為正方向，設(shè)小球隨氣球上升時(shí)間為t1，此過(guò)程上升距離為h1，則有；

…①

速度v1=at1=3a…②

小球在A點(diǎn)離開熱氣球后在重力作用下經(jīng)過(guò)A﹣B﹣O，設(shè)時(shí)間為t2，則此過(guò)程小球的加速度為g，有：

﹣h1= =18a﹣180…③

由①②③可得：﹣

小球勻加速上升時(shí)的加速度：a=8m/s2，方向豎直向上

答：小球勻加速上升的加速度為8m/s2；

（2）解：小球經(jīng)過(guò)A﹣B﹣0，落地時(shí)：

v2=v1﹣gt2=3×8﹣10×6m/s=﹣36m/s

即小球落地時(shí)速度大小為36m/s，方向豎直向下．

答：小球落地時(shí)的速度為36m/s，分析豎直向下

【解析】（1）小球先加速上升，再減速上升，最后自由落體，采用分段法研究，可求得上升階段的加速度（2）由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)和慣性的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=g；慣性：我們把物體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)叫做慣性才能正確解答此題．