Question

【題目】如圖所示，質量為M=1kg的長木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質量m=0.5kg的小滑塊（可視為質點）以v0=3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動木板一起向前滑動．已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g取10m/s2 ． 求：

（1）滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊相對于地面的加速度大小a；
（3）滑塊與木板A達到的共同速度v．

Answer 1

【答案】
（1）解：木板所受摩擦力為滑動摩擦力：

f=μmg=0.5N

方向向右

答：滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力大小f為0.5N，方向向右；

（2）解：由牛頓第二定律得：μmg=ma

得出：a=μg=1m/s2

答：滑塊在木板上滑動過程中，滑塊相對于地面的加速度大小a為1m/s2；

（3）解：以木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：μmg=Ma′

可得出木板的加速度a′=0.5m/s2

設經(jīng)過時間t，滑塊和長木板達到共同速度v，則滿足：

對滑塊：v=v0﹣at

對長木板：v=a′t

由以上兩式得：滑塊和長木板達到的共同速度：v=1m/s

答：滑塊與木板A達到的共同速度v為1m/s．

【解析】（1）滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力為滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力公式列式求解即可。
（2）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊所受的合外力等于滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二運動定律可求解。
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出木板的加速度，結合勻變速運動公式求出共速的速度。
【考點精析】通過靈活運用滑動摩擦力和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．