如圖所示,一塊磁鐵放在鐵板ABC上的A處,其中AB長(zhǎng)為1m,BC長(zhǎng)為0.6m,BC與水平面夾角為,磁鐵與鐵板間的引力為磁鐵重力的0.2倍,磁鐵與鐵板間的動(dòng)摩擦因數(shù),現(xiàn)給磁鐵一個(gè)水平向左的初速度,不計(jì)磁鐵經(jīng)過(guò)B處轉(zhuǎn)向的機(jī)械能損失(g取),求:

(1)磁鐵第一次到達(dá)B處的速度大;

(2)磁鐵沿BC向上運(yùn)動(dòng)的加速度大;

(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷磁鐵最終能否再次回到到B點(diǎn)。

 

【答案】

(1)3.16m/s  (2)8.5m/s   (3)磁鐵最終能再次回到到B點(diǎn)

【解析】

試題分析:(1)對(duì)磁鐵在AB段進(jìn)行受力分析如圖所示,物體受重力、支持力、磁力、摩擦力,由題設(shè)知:磁鐵與鐵板的引力為

根據(jù)動(dòng)能定理得:

根據(jù)牛頓第二定律得:在豎直方向上有 

又 

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得:

(2)磁鐵沿BC向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程,受重力、支持力、磁力、摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律:

在垂直斜面方向上有 

在沿斜面方向上有 

又 

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得:

故磁鐵沿BC向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8.5m/s2

(3)磁鐵沿BC向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程,根據(jù)速度位移關(guān)系公式知,磁鐵以初速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)至速度為零時(shí)其經(jīng)過(guò)的位移為:

又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2014031904383242675504/SYS201403190439273486806402_DA.files/image013.png">

所以磁鐵最終能再次回到到B點(diǎn).

考點(diǎn):本題考查物體的受力分析、動(dòng)能定理的應(yīng)用、牛頓第二定律的應(yīng)用、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,水平桌面上一小鋼球沿直線運(yùn)動(dòng).若在鋼球運(yùn)動(dòng)的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵,下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是( 。

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如圖所示,一個(gè)在水平桌面上向右做直線運(yùn)動(dòng)的鋼球,如果在它運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放一塊磁鐵,則鋼球可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是( 。

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(2006?連云港一模)十七世紀(jì)七十年代,英國(guó)賽斯特城的主教約翰?維爾金斯設(shè)計(jì)了一種磁力“永動(dòng)機(jī)”,其結(jié)構(gòu)如圖所示:在斜面頂端放一塊強(qiáng)磁鐵M,斜面上、下端各有一個(gè)小孔P、Q,斜面下有一個(gè)連接兩小孔的彎曲軌道.維爾金斯認(rèn)為:如果在斜坡底放一個(gè)鐵球,那么在磁鐵的引力作用下,鐵球會(huì)沿斜面向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到P孔時(shí),它會(huì)漏下,再沿著彎曲軌道返回到Q,由于這時(shí)球具有速度可以對(duì)外做功.然后又被磁鐵吸引回到上端,到P處又漏下…對(duì)于這個(gè)設(shè)計(jì),下列判斷中正確的是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,將一個(gè)質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來(lái),在其附近放一塊條形磁鐵,磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個(gè)平面內(nèi),且通過(guò)圓環(huán)中心,如圖所示,當(dāng)圓環(huán)中通以順時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí),從上往下看( 。
A、圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),靠近磁鐵B、圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),遠(yuǎn)離磁鐵C、圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),靠近磁鐵D、圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),遠(yuǎn)離磁鐵

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一塊木板右端固定條形磁鐵A,總質(zhì)量2m.將質(zhì)量m的條形磁鐵B放在木板左端,與A磁鐵N、S極相對(duì),與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.若使整個(gè)裝置保持水平做自由落體運(yùn)動(dòng),釋放的瞬間磁鐵B加速度為
5
2
g
,則AB之間的相互作用力大小為
 
;若B放回左端,將整個(gè)裝置放在粗糙水平桌面上(動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5).給B向左的初速度,同時(shí)給木板和A向右的初速度,則此瞬間木板的加速度為
 

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