Question

16．在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，圖為小車帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出．按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示．問(wèn)：

（1）小車做勻減速（填勻減速或勻加速）直線運(yùn)動(dòng)？
（2）當(dāng)打第1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度為0.804m/s當(dāng)打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度為0.504m/s
（3）小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1.50m/s²（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，紙帶上打下的點(diǎn)記錄了小車的運(yùn)動(dòng)情況，計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.02×5 s=0.1 s，
設(shè)0～1間的距離為S₁，1～2間的距離為S₂，2～3間的距離為S₃，3～4間的距離為S₄，4～5間的距離為S₅，
則：相鄰的位移差△S=S₂-S₁=S₃-S₂=S₄-S₃=S₅-S₄=-aT²．所以小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，
則小車在第1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度為：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{16.08×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.804 m/s
小車在第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度為：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{26.16-16.08}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.504 m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{28.94-21.87-（21.87-8.78）}{0．{2}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=-1.502  m/s²，負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反．
故答案為：（1）勻減速直線運(yùn)動(dòng)；      
（2）0.504；     
（3）1.50．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．