Question

3．如圖所示，在一個足夠大的鉛板A的右表面貼一放射源P．P可以向各個方向釋放出β粒子，設速度大小v=10⁷m/s，在A板右邊相距d=2cm處放一平行于A的金屬板B，使A帶負電、B帶正電后，板間形成場強大小為E=3.64×10⁴N/C的勻強電場，試求β粒子打在B板上的范圍．（β粒子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電量e=1.60×10^-19C）

Answer 1

分析 本題除考察有關電場的知識點外，還要能夠想象出放射源射出粒子的情景．粒子水平直線射向O，豎直射到板上與O的最大距離即可知道其范圍．

解答 解：將AB板轉90°形成一個等效重力場g′，即電子做類似平拋運動，根據(jù)分運動公式，有：
x=vt
y=d=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
其中：
g′=$\frac{eU}{md}$
解得：
$t=\sqrt{\frac{2d}{g'}}=\sqrt{\frac{2dm}{Ee}}$
$x=vt=v\sqrt{\frac{2dm}{Ee}}=1{0}^{7}×\sqrt{\frac{2×0.02×9.1×1{0}^{-31}}{3.64×1{0}^{4}×1.6×1{0}^{-19}}}=2.5×1{0}^{-2}m$
表示在B板上將形成一個以O為圓心，x為半徑的圓；
答：β粒子打在B板上的范圍是以O為圓心，半徑為2.5×10^-2m的圓．

點評 本題中電子做類似平拋運動，很多同學對平拋運動很熟悉，而一到電場，分析問題似乎方法跟不上．要注意類比．