Question

【題目】如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內(nèi)半圓軌道的水平直徑，現(xiàn)將一小球從距A點(diǎn)正上方h 高處由靜止釋放，小球由A點(diǎn)沿切線方向經(jīng)半圓軌道后從B點(diǎn)沖出，在空中能上升的最大高度為0.8h，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的是（ ）

A.在相互作用過程中，小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B.小球離開小車后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)
C.小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng)
D.小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為0.6 h＜h＜0.8h

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)所受的合外力不為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

BC、小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，可知系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量保持為零．小球由B點(diǎn)離開小車時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，小球與小車水平方向速度為零，所以小球離開小車后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；

D、小球第一次車中運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：mg（h﹣0.8h）﹣Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=0.2mgh，即小球第一次在車中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為0.2mgh，由于小球第二次在車中滾動(dòng)時(shí)，對應(yīng)位置處速度變小，因此小球需要的向心力減小，則小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于0.2mgh，機(jī)械能損失小于0.2mgh，因此小球再次離開小車時(shí)，能上升的高度大于0.8h﹣0.2h=0.6h，同時(shí)小于0.8h．故D正確；

故選：BD

【考點(diǎn)精析】利用功能關(guān)系和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷．