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14.中國首顆數(shù)據中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”2008年4月25日23時35分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射.中國航天器有了天上數(shù)據“中轉站”.25分鐘后,西安衛(wèi)星測控中心傳來數(shù)據表明,衛(wèi)星準確進入預定的地球同步轉移軌道.若“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R,國際空間站沿圓形軌道繞地球做勻速圓周運動的半徑為R′,且R′>R.根據以上信息可以確定(  )
A.國際空間站的加速度比“天鏈一號01星”大
B.國際空間站的速度比“天鏈一號01星”大
C.國際空間站的周期比“天鏈一號01星”長
D.國際空間站的角速度比“天鏈一號01星”大

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力,列出等式表示出線速度、加速度、周期和角速度進行比較.

解答 解:研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力,列出等式:
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω2r
解得:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
A、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R,
所以國際空間站的加速度比“天鏈一號01星”小,故A錯誤
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R,
所以國際空間站的線速度比“天鏈一號01星”小,故B錯誤
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R,
所以國際空間站的周期比“天鏈一號01星”長,故C正確
D、國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R,
所以國際空間站的角速度比“天鏈一號01星”小,故D錯誤;
故選:C.

點評 解決該題關鍵要根據萬有引力提供向心力列出等式.要比較一個物理量大小,我們應該把這個物理量先表示出來,在進行比較.

練習冊系列答案
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