Question

20．一個(gè)以初速度v₀沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，t 秒末速度為v_t，如圖所示，則關(guān)于t 秒內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$和加速度a 說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• B． $\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• C． a 恒定
• D． a 隨時(shí)間逐漸減小

Answer 1

分析 由圖可知物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由圖象的斜率可得出加速度的變化；將該運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)比較可得出平均速度與$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$的關(guān)系．

解答 解：A、連接圖象的起點(diǎn)和終點(diǎn)，如圖虛線，可表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，其平均速度為$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；而由圖可知，變加速運(yùn)動(dòng)的位移大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，故可知，變加速運(yùn)動(dòng)的平均速度大于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由圖可知，圖象的斜率逐漸減小，加速度逐漸減小，說(shuō)明物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) v-t圖象中圖象的斜率表示物體的加速度，則根據(jù)斜率可求得加速度的變化；由圖象的面積可得出物體通過(guò)的位移．