【題目】位移傳感器的應用——加速度計.加速度計是測定物體加速度的儀器,它是導彈、飛機、潛艇或宇宙飛船等制導系統(tǒng)的信息源.如圖為應變式加速度計的示意圖,當系統(tǒng)加速時,加速度計中的元件A也處于加速狀態(tài),元件A由兩彈簧連接并架在光滑支架上,支架與待測系統(tǒng)固定在一起,元件A的下端可在滑動變阻器R上自由滑動,當系統(tǒng)加速運動時,元件A發(fā)生位移并轉換為電信號輸出.
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已知元件A的質量為m,兩側彈簧的勁度系數(shù)為k,電源電動勢為E,內阻不計,滑動變阻器的總電阻為R,有效長度為l,靜態(tài)時輸出電壓為U0,試推導加速度a與輸出電壓U的關系式.