Question

20．在研究“物體加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某學(xué)習(xí)小組使用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：

（1）該小組將裝有定滑輪的軌道水平放置，細(xì)線一端系在小車上，另一端系一個(gè)小桶，往小桶里添加沙子，用小桶和沙子的重力大小表示細(xì)線芯對小車?yán)�力大�。疁y量小車加速度時(shí)，由于沒有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，該小組的軌道上相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)位置做標(biāo)記A和B，將小車從A點(diǎn)由靜止釋放，測量AB間距離x和小車AB間運(yùn)動時(shí)間t，則小車的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
（2）該實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)明顯疏漏是沒有傾斜軌道，平衡摩擦力．
（3）糾正了疏漏之處后，保持小車的質(zhì)量M不變，改變砂桶與砂的總重力F，多次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，在a-F圖象中描點(diǎn)（如圖2所示）．結(jié)果發(fā)現(xiàn)右側(cè)若干個(gè)點(diǎn)明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．軌道傾斜不夠   B．軌道傾斜過度     C．砂桶與砂的總重力太大  D．所用小車的質(zhì)量太大
（4）若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量，那么小車加速度的趨向值為g，繩子拉力的趨向值為Mg．

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系即可求解；題（2）應(yīng)明確在平衡摩擦力的前提下，繩子拉力才等于小車受到的合力；題（3）應(yīng)明確在滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的前提下，描出的圖象才是傾斜直線，否則就是曲線；（4）根據(jù)牛頓第二定律寫出小車加速度的表達(dá)式，然后再討論即可．

解答 解：（1）、由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$
（2）、由實(shí)驗(yàn)原理可知，實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力，所以該實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)明顯疏漏是沒有傾斜軌道平衡摩擦力；
（3）、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，在滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的前提下，繩子拉力才近似等于砂和砂桶的重力，畫出的a-F圖象應(yīng)是一條傾斜直線，若圖象是曲線說明砂和砂桶的質(zhì)量太大，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．
（4）：對小車和砂桶整體分析應(yīng)有：a=$\frac{mg}{M+m}$，變形為a=$\frac{1}{1+\frac{M}{m}}g$
可見當(dāng)m→∝時(shí)，a=g，即若不斷增加砂和砂桶的質(zhì)量，應(yīng)有a=g，即小車的加速度的趨向值為g；
則繩子的拉力F=Ma=Mg；
故答案為：（1）$\frac{2x}{{t}^{2}}$；（2）沒有傾斜軌道平衡摩擦力；（3）C；（4）g，Mg

點(diǎn)評 “研究加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)應(yīng)明確：①在正確平衡摩擦力的前提下，繩子拉力才等于小車受到的合力；②在滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的前提下，描出的a-F圖象才是傾斜直線．