Question

20．在研究“物體加速度與力的關系”的實驗中，某學習小組使用的實驗裝置如圖1所示：

（1）該小組將裝有定滑輪的軌道水平放置，細線一端系在小車上，另一端系一個小桶，往小桶里添加沙子，用小桶和沙子的重力大小表示細線芯對小車拉力大小．測量小車加速度時，由于沒有打點計時器，該小組的軌道上相距較遠的兩個位置做標記A和B，將小車從A點由靜止釋放，測量AB間距離x和小車AB間運動時間t，則小車的加速度的表達式為a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
（2）該實驗中的一個明顯疏漏是沒有傾斜軌道，平衡摩擦力．
（3）糾正了疏漏之處后，保持小車的質(zhì)量M不變，改變砂桶與砂的總重力F，多次實驗，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，在a-F圖象中描點（如圖2所示）．結(jié)果發(fā)現(xiàn)右側(cè)若干個點明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．軌道傾斜不夠   B．軌道傾斜過度     C．砂桶與砂的總重力太大  D．所用小車的質(zhì)量太大
（4）若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量，那么小車加速度的趨向值為g，繩子拉力的趨向值為Mg．

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)位移與時間關系即可求解；題（2）應明確在平衡摩擦力的前提下，繩子拉力才等于小車受到的合力；題（3）應明確在滿足砂和砂桶質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的前提下，描出的圖象才是傾斜直線，否則就是曲線；（4）根據(jù)牛頓第二定律寫出小車加速度的表達式，然后再討論即可．

解答 解：（1）、由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$
（2）、由實驗原理可知，實驗前沒有平衡摩擦力，所以該實驗中的一個明顯疏漏是沒有傾斜軌道平衡摩擦力；
（3）、根據(jù)實驗原理可知，在滿足砂和砂桶質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的前提下，繩子拉力才近似等于砂和砂桶的重力，畫出的a-F圖象應是一條傾斜直線，若圖象是曲線說明砂和砂桶的質(zhì)量太大，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．
（4）：對小車和砂桶整體分析應有：a=$\frac{mg}{M+m}$，變形為a=$\frac{1}{1+\frac{M}{m}}g$
可見當m→∝時，a=g，即若不斷增加砂和砂桶的質(zhì)量，應有a=g，即小車的加速度的趨向值為g；
則繩子的拉力F=Ma=Mg；
故答案為：（1）$\frac{2x}{{t}^{2}}$；（2）沒有傾斜軌道平衡摩擦力；（3）C；（4）g，Mg

點評 “研究加速度與力的關系”實驗應明確：①在正確平衡摩擦力的前提下，繩子拉力才等于小車受到的合力；②在滿足砂和砂桶質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的前提下，描出的a-F圖象才是傾斜直線．