Question

在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，除了有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車、鉤碼、細(xì)繩、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板外，還需要的儀器是

交流電源、刻度尺、導(dǎo)線

．得到一條紙帶如圖所示． 每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．
（1）計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體在B、E兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度．v_B=

0.14

m/s，v_E=

0.26

m/s；
（2）在下圖中作出v-t圖象；
（3）試計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=

0.40

m/s²（計(jì)算時(shí)保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，除了有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車、鉤碼、細(xì)繩、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板外，還需要的儀器是：交流電源、刻度尺、導(dǎo)線．
（2）由于每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：v_B=

x1+x2

2T

=

2.80×10-2

0.2

m/s=0.14m/s
v_E=

x4+x5

2T

=0.26m/s
同理可以解得各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，描點(diǎn)連線如圖，注意盡量讓所有的點(diǎn)落在同一條直線上；如圖所示：
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

a=

(3.18+2.79+2.38-1.98-1.60-1.20)

9×0．12

m/s²=0.40m/s²
故答案為：交流電源、刻度尺、導(dǎo)線，v_B=0.14 m/s，v_E=0.26 m/s，如圖所示，a=0.40 m/s²

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．