Question

在做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖5所示，并且每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為x，且x₁=0.96cm，x₂=2.88cm，x₃=4.80cm，x₄=6.72cm，x₅=8.64cm，x₆=10.56cm，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．此紙帶的加速度大小a=

1.92

m/s²，打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小v=

0.576

 m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)得到：x₁₂-x₀₁=x₂₃-x₁₂=x₃₄-x₂₃=x₄₅-x₃₄=x₅₆-x₄₅=1.92cm
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=

△v

△t

=

0.0192

(0.1)2

=1.92m/s²，
在勻變速直線勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v₃=

x3+x4

2T

=

0.0480+0.0672

2×0.1

=0.576m/s
故答案為：1.92，0.576

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于紙帶問題的處理，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問題的能力．