如圖所示,將質量為的平臺A連結在勁度系數(shù)的彈簧上端,彈簧下端固定在地上,形成豎直方向的彈簧振子,在A的上方放置的物塊B,使A、B一起上下振動,彈簧原長為5cm.A的厚度可忽略不計,取10求:

(1)當系統(tǒng)做小振幅簡諧振動時,A的平衡位置離地面C多高?

(2)當振幅為0.5cm時,B對A的最大壓力有多大?

(3)為使B在振動中始終與A接觸,振幅不能超過多大?

 

(1)(2)(3)振幅不能大于1cm

解析:(1)振幅很小時,A、B間不會分離,將A和B整體作為振子,當它們處于平衡位置時,根據(jù)平衡條件得(1分)

得形變量(2分)

平衡位置距地面高度(2分)

(2)當A、B運動到最低點,有向上的最大加速度,此時A、B間相互作用力最大,設振幅為A  

最大加速度(3分)

取B為研究對象,有(2分)

得A、B間相互作用力(2分)

由牛頓第三定律知,B對A的最大壓力大小為(1分)

(3)為使B在振動中始終與A接觸,在最高點時相互作用力應滿足:(2分)

取B為研究對象,,當N=0時,B振動的加速度達到最大值,且最大值(方向豎直向下)(1分)因,表明A、B僅受重力作用,此刻彈簧的彈力為零,彈簧處于原長(1分)

    振幅不能大于1cm(1分)

 

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(1)當系統(tǒng)做小振幅簡諧振動時,A的平衡位置離地面C多高?
(2)當振幅為0.5cm時,B對A的最大壓力有多大?
(3)為使B在振動中始終與A接觸,振幅不能超過多大?

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(1)當系統(tǒng)做小振幅簡諧振動時,A的平衡位置離地面C多高?

(2)當振幅為0.5cm時,B對A的最大壓力有多大?

(3)為使B在振動中始終與A接觸,振幅不能超過多大?

 

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