Question

6．滑塊以速率v₁靠慣性沿固定長(zhǎng)斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率變?yōu)関₂，且，v₂＜v₁，若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則（　　）

• A． 上滑過程中機(jī)械能的減少量大于下滑過程中機(jī)械能的減少量
• B． 上滑過程中機(jī)械能的減少量等于下滑過程中機(jī)械能的減少量
• C． 上滑過程中經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于重力勢(shì)能
• D． 上滑過程中摩擦力的平均功率的絕對(duì)值大于下滑過程中摩擦力的平均功率的絕對(duì)值

Answer 1

分析 根據(jù)除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量判斷上升和下降過程中機(jī)械能的變化．分析摩擦力做功情況，即可明確機(jī)械能的改變；
根據(jù)動(dòng)能定理，抓住動(dòng)能勢(shì)能相等，求出從小到位移，從而分析判斷．

解答 解：A、上升、下降時(shí)都要克服摩擦力做功，故機(jī)械能均減�。�由于摩擦力做功相同；故機(jī)械能的減少量相等；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、設(shè)物體上升的最大位移為s，動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)的位移為l，速度為v₃
在上升過程由動(dòng)能定理有：$（mgsinθ+f）•s=\frac{1}{2}mv_1^2$…①
$（mgsinθ+f）•l=\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}mv_3^2$…②
由動(dòng)能等于勢(shì)能，有：$mglsinθ=\frac{1}{2}mv_3^2$…③
由②③得：$l=\frac{{\frac{1}{2}mv_1^2}}{f+2mgsinθ}$；
由①得：$s=\frac{{\frac{1}{2}mv_1^2}}{f+mgsinθ}$
比較可得l大于$\frac{s}{2}$，故動(dòng)能和勢(shì)能相等點(diǎn)在A點(diǎn)的上方；故A點(diǎn)的動(dòng)能大于重力勢(shì)能；故C正確；
D、因上滑過程的平均速度大于下滑過程的平均速度；由P=Fv可得，上滑過程摩擦力的平均功率大于下滑過程的功率；故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 此題后兩個(gè)選項(xiàng)，是判斷向上階段中動(dòng)能與勢(shì)能相等點(diǎn)的位置，乍一看覺的較簡(jiǎn)單，實(shí)則是一道有一定難度的計(jì)算題．若定性討論，也不太容易，反倒不如計(jì)算來得快、準(zhǔn)．