Question

【題目】如圖，質(zhì)量為的滑塊放在足夠長(zhǎng)的木板左端，兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為；木板的質(zhì)量，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。某時(shí)刻滑塊、木板開始運(yùn)動(dòng)，初速度大小均為，方向相反。之后一旦滑塊與木板速度相等，就設(shè)法使木板速度立即反向（大小不變）。取重力加速度大小，求：

（1）第一次共速時(shí)的速度大小;

（2）全過程滑塊的位移大�。�

（3）整個(gè)過程中滑塊與木板間的摩擦生熱。

Answer 1

【答案】（1）1.2m/s（2）1.62m（3）16.2J

【解析】

（1）滑塊加速度 水平向左

木板向左減速運(yùn)動(dòng)的加速度： 水平向右

木板向右加速時(shí)的加速度： 水平向右

木板經(jīng)過時(shí)間減速為零

第一次共速對(duì)滑塊：v1=v0-a1(t1+t2)

對(duì)木板：

得 ， =0.3s

（2）共速后，木板立即反向，兩物體以初速度大小繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其加速度和之前一致，對(duì)于滑塊一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停下來，其總位移為：

（3）開始運(yùn)動(dòng)到第一次共速過程中

相對(duì)位移：

全程總的摩擦生熱為

在開始運(yùn)動(dòng)到第一次共速過程中滑塊與木板間摩擦生熱與木板與地面間摩擦熱之比：

其中為第一次共速過程中木板的對(duì)地路程

解得

根據(jù)分析得此后的運(yùn)動(dòng)情況類似，生熱之比每一次共速階段均滿足，則整個(gè)過程滑塊與木板間生熱為