Question

11．如圖所示，MN是勻強磁場中的一塊薄金屬板，帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中運動并穿過金屬板（穿過金屬板速度要變�。�，虛線表示其運動軌跡，上方和下方的磁感應強度分為B₁、B₂，且B₁=3B₂，ce=2ac．由圖知：（　�。�

• A． 粒子帶負電
• B． 粒子運動方向是abcde
• C． 粒子運動方向是edcba
• D． 粒子在上半周所用時間大于下半周所用時間

Answer 1

分析 由半徑的變化可知粒子運動方向；由軌跡偏轉方向可知粒子的受力方向，則由左手定則可判斷粒子的運動方向，由圓周對應的圓心角及周期公式可知時間關系．

解答 解：A、設粒子在上方和下方磁場中運動的軌跡半徑分別為r₁、r₂．
粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
由題意知：r₂=2r₁．又B₁=3B₂，解得：v₁=1.5v₂．
帶電粒子穿過金屬板后速度減小，故可知粒子運動方向是abcde．
粒子所受的洛倫茲力均指向圓心，在a點洛倫茲力向右，則由左手定則可知，粒子應帶正電，故A、C錯誤，B正確；
D、粒子做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，已知：B₁=3B₂，則粒子在上半周所用時間小于下半周所用時間，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題應注意觀察圖形，結合半徑公式和周期公式分析速度關系是解決本題的關鍵，明確了速度關系即可由左手定則及圓的性質求解．