Question

【題目】如圖（甲）所示為使用 DIS系統(tǒng)研究單擺的裝置。液體槽的A、B兩個(gè)側(cè)面為銅板，其余部分為絕緣材料，槽中盛滿導(dǎo)電液體。質(zhì)量不計(jì)的細(xì)銅絲的上端固定在液體槽正上方的O點(diǎn)，下端連接一個(gè)小銅球，銅絲的下端稍穿出銅球一點(diǎn)長度，當(dāng)銅球在液體上方擺動(dòng)時(shí)，細(xì)銅絲始終與導(dǎo)電液體接觸（銅絲與液體間的阻力忽略不計(jì)），將此系統(tǒng)接入電路。已知定值電阻R1=3Ω，滑動(dòng)變阻器的總電阻R2=20Ω，變阻器兩個(gè)端點(diǎn)a、b之間的長度為30cm，槽中導(dǎo)電液體接入電路的電阻R3=10Ω且恒定不變，銅絲的電阻不計(jì)。

(1)將電鍵S2與 c點(diǎn)連接，閉合S1，移動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片，采集數(shù)據(jù)得到圖（乙）所示U-I圖像，則該電源的電動(dòng)勢(shì)E=_____V，內(nèi)阻r= _____Ω。

(2)將擺球拉離平衡位置，使其在垂直于A、B的豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，變阻器的滑動(dòng)片P

移到距離a端為x的位置，并保持不變，電鍵S2與d點(diǎn)連接，閉合S1，在電腦屏幕上得到 如圖（丙）所示的電壓與時(shí)間的變化關(guān)系圖像。則單擺的振動(dòng)周期T=__s，擺長L=___m（取2 約等于10），滑動(dòng)片離a端的距離x=____cm。

Answer 1

【答案】24 2 2 1 15

【解析】

(1)[1][2]依據(jù)測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的原理，U-I圖象中，縱軸的截距為電動(dòng)勢(shì)，故電動(dòng)勢(shì)為：

E=24V

斜率的絕對(duì)值為電源的等效內(nèi)阻，即有：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)[3] 由電壓的變化周期得到單擺的振動(dòng)周期為2s

[4]由單擺的振動(dòng)周期，則

[5]擺動(dòng)過程中電壓最大為5V，最小為1V，該電壓與擺球偏離B板的距離△l成正比，結(jié)合單擺的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可得，AB板的電壓為6V，即滑片P與b間的電壓為6V，結(jié)合電動(dòng)勢(shì)為24V，設(shè)導(dǎo)電液體與滑動(dòng)變阻器的并聯(lián)總電阻為R并，結(jié)合串聯(lián)電路的電壓關(guān)系可得：

R并：（r+R1+RaP）=6：（24-6）

得

聯(lián)立解得：

故滑動(dòng)片離a端的距離