Question

【題目】某真空中存在一勻強電場，一帶電油滴在該電場中從A點由靜止開始豎直向上運動，經(jīng)過時間t1運動到B點時撤去電場，再經(jīng)時間t2油滴的速度恰好為零，又過一段時間后此空間中加入另一勻強電場，方向與原來相同但大小是原來的2倍，已知油滴的質(zhì)量為m、電荷量為q，重力加速度大小為g．

（1）求再次加入電場前，此勻強電場的電場強度大小和油滴達(dá)到的最大高度；

（2）為了使油滴能回到A點且速度恰好為零，求從油滴減速為零到再次加入電場的時間．

Answer 1

【答案】（1）； （2）．

【解析】（1）以油滴為研究對象，從開始運動到達(dá)到最高點的過程中，根據(jù)動量定理求解電場強度，由運動學(xué)公式求解全過程的位移大小；

（2）分析物體運動過程和受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解各個過程中的加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式求解．

【解答】解：（1）以油滴為研究對象，從開始運動到達(dá)到最高點的過程中，根據(jù)動量定理可得：

qEt1﹣mg（t1+t2）=0，

解得：E=；

由運動的可逆可得加速過程末的速度v=gt2，

所以全程的平均速度為=，

故全過程的位移大小h==；

（2）油滴從最高點先做自由落體運動，再次加電場后，勻減速運動的速度為零，設(shè)油滴從最高點做自由落體運動的時間為t，自由落體運動結(jié)束時的速度為v′，油滴勻減速運動過程中的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律可得：

2qE﹣mg=ma，

設(shè)自由落體運動下落的高度為s1，勻減速下落的高度為s2，

則有s1+s2=h，

s1=，s2=，

根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，有：v′=gt，

解得：t=．