Question

【題目】為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機(jī)械能損失)，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做如下實(shí)驗(yàn)：

①用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2；

②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置；

④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1仍從斜槽頂端A處靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置；

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

(1)在沒有放m2時(shí)，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)是圖中的____________點(diǎn)；

(2)用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式_________，則說明碰撞中動(dòng)量是守恒的；

(3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式________________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。

Answer 1

【答案】 E

【解析】（1）在沒有放m2時(shí)，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)是圖中的E點(diǎn)；
（2）碰撞前，小于m1落在圖中的E點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1．小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中的D點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2． 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：LDsinα＝gt2，LDcosα=v′1t
解得：
同理可解得： ，
所以只要滿足m1v1=m2v2+m1v′1即： ，則說明兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒；
（3）若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒有損失．則要滿足關(guān)系式：

m1v12=m1v′12+m2v2
即m1LE=m1LD+m2LF