帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，以初速度v沿y軸正方向從原點O射入一半徑為r的圓形磁場區(qū)域后，又從磁場射出．圓形磁場垂直于xOy平面，磁場邊界過坐標原點O，磁感應強度為B，帶電粒子的重力不計，它在磁場中做勻速圓周運動，軌跡圓半徑R＞r．

(1)改變磁場區(qū)域的位置，可以改變帶電粒子穿越磁場時的速度偏轉(zhuǎn)角，為使偏轉(zhuǎn)角有最大值，該磁場區(qū)域的圓心應在什么位置，最大偏轉(zhuǎn)角多大?

(2)為使帶電粒子從圓形磁場區(qū)域中射出后能通過Ox軸上某點，該磁場區(qū)域半徑應滿足怎樣的條件?

答案：略
解析：

思路點撥：粒子在磁場中做半徑為R的圓周運動，因磁場有界，磁場的位置不同，軌跡圓弧所對的弦長不同，弦長越大，偏轉(zhuǎn)角越大，當弦長為圓形磁場的直徑時，弦長最大，偏轉(zhuǎn)角最大．

正確解答：(1)設粒子從P點射出磁場時，偏轉(zhuǎn)角最大，則OP為磁場區(qū)域的直徑，磁場的圓心為OP中點(如圖所示)，其坐標為：

．

設最大偏轉(zhuǎn)角為，則，

．

(2)要粒子能通過Ox軸，粒子的最大偏轉(zhuǎn)角必須大于，即，

所以，即．

所以磁場區(qū)域的半徑r必須滿足，才能使帶電粒子能通過Ox軸上某點．

小結(jié)點評：帶電粒子在磁場中運動的速度偏轉(zhuǎn)角等于軌跡圓弧所對的圓心角，知道軌跡圓弧所對的弦長最大時速度偏轉(zhuǎn)角最大，是解決本題的關鍵，在圓形磁場區(qū)域中，軌跡圓弧所對的最長的弦即為圓形磁場的直徑．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B和C、D為真空中兩對平行金屬板，A、B兩板間的電壓為U1，C、D兩板間的電壓為U2．一帶電粒子從A板的小孔進入電場，粒子的初速度可視為零，經(jīng)電場加速后從B板小孔射出，并沿C、D兩板中線進入偏轉(zhuǎn)電場．已知C、D兩板之間的距離為d，極板長為l．帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，帶電粒子所受重力不計．求：
（1）帶電粒子從B板射出時速度的大小v0；
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間t；
（3）帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運動，一段時間后進入一垂直于紙面向里的圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其重力不計，粒子進入磁場前的速度方向與帶電板成θ=60°角，勻強磁場的磁感應強度為B，帶電板板長為l，板距為d，板間電壓為U．試解答：
（1）上金屬板帶什么電？
（2）粒子剛進入金屬板時速度為多大？
（3）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?遼寧一模）在如圖所示的xoy坐標系中，y＞0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向、場強為E的勻強電場，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場．一帶電粒子從y軸上的P（0，h）點以沿x軸正方向的初速度射出，恰好能通過x軸上的D（d，0）點．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為-q．h、d、q均大于0，不計重力的影響．
（1）若粒子只在電場作用下直接到達D點，求粒子初速度的大小v0；
（2）若粒子在第二次經(jīng)過x軸時到達D點，求粒子初速度的大小v0；
（3）若粒子在從電場進入磁場時到達D點，求粒子初速度的大小v0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一帶電粒子從Y軸上的a點以平行于X軸的方向射入第一象限區(qū)域，射入的速度為v0．帶電粒子的質(zhì)量為m，帶負電，電荷量為q．為了使帶電粒子通過X軸上的b點，可在第一象限的某區(qū)域加一個沿Y軸正方向的勻強電場，電場強度為E，電場區(qū)域沿Y軸方向無限長，沿X方向的寬度為s．已知Oa=L，Ob=2s，不計帶電粒子的重力．
（1）若b點在電場內(nèi)，要使粒子過b點，求該電場的左邊界與b點的距離．
（2）若b點在電場外，在第一象限緊挨電場右側(cè)加一個垂直于XOY平面的磁感應強度為B的勻強磁場，該磁場足夠大，使得粒子也能過b點且速度方向沿X軸正方向，求該電場的左邊界與b點的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在坐標原點O處，能向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶正電粒子．在O點右側(cè)有一半徑為R的圓形薄板，薄板中心O′位于x軸上，且與x軸垂直放置，薄板的兩端M、N與原點O正好構(gòu)成等腰直角三角形．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，速率為v，重力不計．
（1）要使y軸右側(cè)所有運動的粒子都能打到薄板MN上，可在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強電場，則場強的最小值E0為多大？在電場強度為E0時，打到板上的粒子動能為多大？
（2）要使薄板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到，可在整個空間加一方向垂直紙面向里的勻強磁場，則磁場的磁感應強度不能超過多少（用m、v、q、R表示）？若滿足此條件，從O點發(fā)射出的所有帶電粒子中有幾分之幾能打在板的左邊？

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