Question

18．（1）在“研究平拋物體運動”的實驗中，得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖2中y-x²圖象能說明平拋小球的運動軌跡為拋物線的是C

（2）另一位同學(xué)做實驗時，利用頻閃照片得到如圖1所示小球的軌跡，在裝置的后面豎直放置一塊貼有方格紙建立好坐標系的木板，然后在方格紙上記錄了小球某次平拋運動途經(jīng)的三個位置a、b、c如圖2所示．該同學(xué)取下方格紙后，并記錄如圖2所示水平x方向和豎直y方向了，已知小方格的邊長L=10cm，則小球平拋運動的初速度v₀=2m/s，小球水平拋出點的坐標為（10cm，18.75cm）．

Answer 1

分析 （1）平拋運動豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動；聯(lián)立求得兩個方向間的位移關(guān)系可得出正確的圖象；
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．根據(jù)豎直方向上相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，根據(jù)水平位移求出小球的初速度；根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點豎直方向上的分速度，從而求出拋出點運動到B點的時間，結(jié)合水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律求出水平位移和豎直位移，從而求出小球拋出點的坐標．

解答 解：（1）物體在豎直方向做自由落體運動，y=$\frac{1}{2}$gt²；水平方向做勻速直線運動，x=vt；
聯(lián)立可得：y=$\frac{g{x}^{2}}{2{v}^{2}}$，因初速度相同，$\frac{g}{2{v}^{2}}$為常數(shù)，故y-x²應(yīng)為正比例關(guān)系，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．
（2）根據(jù)△y=gT²得：
T=$\sqrt{\frac{（2-1）×0.1}{10}}=0.1s$
則小球平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}=2m/s$，
小球經(jīng)過b點豎直方向上的分速度為：${v}_{by}=\frac{{h}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$，
從拋出點運動到b點的時間：
t=$\frac{{v}_{by}}{g}=\frac{1.5}{10}=0.15s$，
則拋出點到B點的水平位移x=v₀t=2×0.15=0.3m=30cm，則拋出點的橫坐標為x=40-30=10cm．
拋出點到B點的豎直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0225=0.1125$m=11.25cm，
則拋出點的縱坐標為30-11.25m=18.75cm．
故答案為：（1）C；（2）2，（10cm，18.75cm）

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論進行求解．