Question

在體育課上，操場上風(fēng)速V₁很大，甲、乙兩同學(xué)分別從O點(diǎn)出發(fā)，沿直線跑到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與風(fēng)速方向平行和垂直，且OA=OB，若風(fēng)速始終不變，兩人在無風(fēng)時(shí)跑步速率V₂相等（V₂＞V₁），則他們所用時(shí)間t_甲、t_乙的大小關(guān)系為（　�。�

A．t_甲＞t_乙

B．t_甲＜t_乙

C．t_甲=t_乙

D．無法確定

Answer 1

分析：甲、乙兩同學(xué)實(shí)際的速度是無風(fēng)時(shí)的速度與風(fēng)速的合速度，根據(jù)速度合成可知：甲運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為v₂+v₁，返回回的速度為v₂-v₁；乙來回的速度都為

v22-v12

，明確了各自的合速度后，再用勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出時(shí)間進(jìn)行比較．

解答：解：甲整個(gè)過程所用時(shí)間：t_甲=

l

v2+v1

+

l

v2-v1

=

2v2l

v22-v12

．
乙為了沿OB運(yùn)動(dòng)，合速度方向與OB在一條直線上，知合速度v=

v22-v12

．
則乙整個(gè)過程所用時(shí)間：t乙=

2l

v

=

2l

v22-v12

=

2 v22-v12 l

v22-v12

．因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">v2＞

v22-v12

，所以t_甲＞t_乙．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)動(dòng)的合成（主要是速度的合成）和勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用速度合成的矢量平行四邊形法則求出各自的合速度是關(guān)鍵．