Question

16．為測定海水的電阻率：
①某學習小組選取了一根厚度可以忽略的塑料管，分別用刻度尺和螺旋測微器測出其長度L和外徑d，外徑示數(shù)如圖a所示，由圖得d=3.740～3.743mm．
②在塑料管里面灌滿了海水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的海水柱．用多用表的檔位轉換開關K旋轉在如圖b所示的位置，將插入“+”、“-”插孔的紅黑表筆短接，調零后粗測其阻值R，其結果如圖b中表盤中所示，則R=6×10³Ω．
③該小組為進一步精確測量其阻值，現(xiàn)采用伏安法．有如下實驗器材供選擇：
A．直流電源：電動勢12V，內阻不計，額定電流為1A；
B．電流表A：量程0～10mA，內阻約10Ω；
C．電壓表V：量程0～15V，內阻約15kΩ；
D．滑動變阻器R₁：最大阻值10Ω；
E．滑動變阻器R₂：最大阻值10kΩ；
F．多用表：如圖b；
G．開關、導線等
（a）該小組采用限流電路并在正確選擇器材后完成部分導線的連接，請你在實物接線圖c中完成余下導線的連接并在滑動變阻器旁邊標上其符號（R₁或R₂）．

（b）若該小組在實驗過程中由于操作不當，導致所選用的電流表損壞．為保證實驗的正常進行，可將多用表的檔位轉換開關K旋轉至直流電流10mA擋位上，替換原使用的電流表并通過插入“+”、“-”插孔的紅黑表筆正確接入電路，繼續(xù)實驗．該小組在實驗中測得電壓表和電流表的示數(shù)分別為U和I，則精確測出的海水電阻率表達式為：ρ=$\frac{πfb977tt^{2}U}{4IL}$．

Answer 1

分析 ①螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
②歐姆檔的讀數(shù)：兩位有效數(shù)字乘以倍率．
③（a）由限流式接法連入一上方接線柱；（b）選擇與電流表的量程相當?shù)臋n位；求出電阻值進而求得電阻率．

解答 解：①螺旋測微器的固定刻度為3.5mm，可動刻度為24.1×0.01mm=0.241mm，所以最終讀數(shù)為3.5mm+0.241mm=3.741mm，因此可在3.740mm～3.743mm．
 ②用×1KΩ擋測量電阻，由圖示可知，歐姆表示數(shù)為R=6.0×10³Ω；
③（a）限流式接法如下圖，因用的限流式接法，且待測電阻的阻值約為6KΩ，若用R₁來控制電流其阻值偏小，而R₂可以，故選用R₂．

 （b）選擇與電流表相當?shù)臋n位：10mA；  
因R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$
且S=$π（\frac1nfrfpr{2}）^{2}$
解得：$ρ=\frac{{π{d^2}U}}{4IL}$
故答案為：①3.740～3.743；②6×10³；③（a）實物連接圖；（b）10mA；$\frac{πjl3jlrd^{2}U}{4IL}$．

點評 ①考查螺旋測微器等要了解其原理，注意其估計值．
②考查歐姆檔的讀數(shù)方法，注意倍率．
③考查電阻測量電路實驗基本要點，會正確讀數(shù)，明確基本公式．