Question

【題目】一質(zhì)量為=4kg帶電量為= -0.1C的小球P從傾角=37°的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，斜面高=6.0m，斜面底端通過(guò)一段光滑小圓弧與一光滑水平面相連。整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)=200N/C，忽略小球在連接處的能量損失，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)，立即撤去電場(chǎng)。水平面上放一靜止的不帶電的質(zhì)量也為的圓槽Q，圓槽光滑且可沿水平面自由滑動(dòng)，圓槽的半徑=3m，如圖所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ， =10m/s2。）

（1）在沿斜面下滑的整個(gè)過(guò)程中，P球電勢(shì)能增加多少？

（2）小球P運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的速度大小

（3）試判斷小球P能否沖出圓槽Q

Answer 1

【答案】（1）160J （2） m/s （3）不能

【解析】試題分析：（1）在整個(gè)過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)P球做功為：

(2)根據(jù)受力分析可知，斜面對(duì)P球的支持力為：

根據(jù)動(dòng)能定理得：

(3)設(shè)當(dāng)兩者速度相等時(shí)，小球上升的高度為H，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得：

根據(jù)機(jī)械能守恒得：

代入已知數(shù)據(jù)得：H=0.625m<R,所以小球沒(méi)有沖出圓槽。