Question

升降機(jī)以速度v=4.9m/s勻速豎直上升，升降機(jī)內(nèi)的天花板上有一個(gè)螺絲帽突然松脫，脫離天花板．已知升降機(jī)天花板到其地板的高度為h=2.4m，求螺絲帽落到升降機(jī)地板所需的時(shí)間．（g取9.8m/s²，結(jié)果為一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：螺絲帽脫落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，抓住升降機(jī)和螺絲帽的位移之差等于升降機(jī)的高度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出螺絲帽落到升降機(jī)地板所需的時(shí)間．

解答：解：以地面為參考系，螺絲帽松脫后的初速度v₀=v=4.9m/s．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t螺絲帽落到升降機(jī)的地板上，則
升降機(jī)的位移x₁=vt
螺絲帽的位移x2=vt-

1

2

gt2
x₁-x₂=h
解得t=0.7s．
答：螺絲帽落到升降機(jī)地板所需的時(shí)間為0.7s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住升降機(jī)和螺絲帽的位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．該題用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)會(huì)更簡(jiǎn)單．