Question

4．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，最初3秒的位移為x₁，第2個(gè)3秒內(nèi)的位移為x₂，且x₂-x₁=1.8m．試求：
（1）物體下滑的加速度
（2）x₁、x₂分別為多大
（3）第3秒末的速度v₃與第6秒末的速度v₆之比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出兩段時(shí)間內(nèi)的位移．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出第3s末的速度和第6s末的速度之比．

解答 解：（1）根據(jù)x₂-x₁=at²得，a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{t}^{2}}=\frac{1.8}{9}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式得，${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×9m=0.9m$，
則x₂=x₁+1.8m=2.7m．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式得，v=at，
知 第3秒末的速度v₃與第6秒末的速度v₆之比1：2．
答：（1）物體下滑的加速度為0.2m/s²；
（2）x₁、x₂分別為0.9m、2.7m．
（3）第3秒末的速度v₃與第6秒末的速度v₆之比為1：2．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．