Question

4．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，設斜面足夠長，最初3秒的位移為x₁，第2個3秒內的位移為x₂，且x₂-x₁=1.8m．試求：
（1）物體下滑的加速度
（2）x₁、x₂分別為多大
（3）第3秒末的速度v₃與第6秒末的速度v₆之比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．
（2）根據(jù)位移時間公式求出兩段時間內的位移．
（3）根據(jù)速度時間公式求出第3s末的速度和第6s末的速度之比．

解答 解：（1）根據(jù)x₂-x₁=at²得，a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{t}^{2}}=\frac{1.8}{9}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)位移時間公式得，${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×9m=0.9m$，
則x₂=x₁+1.8m=2.7m．
（3）根據(jù)速度時間公式得，v=at，
知 第3秒末的速度v₃與第6秒末的速度v₆之比1：2．
答：（1）物體下滑的加速度為0.2m/s²；
（2）x₁、x₂分別為0.9m、2.7m．
（3）第3秒末的速度v₃與第6秒末的速度v₆之比為1：2．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．