Question

【題目】用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力作用會伸長。如果要直接測試成品線材，比較困難。為此，我們可以選用同種材料制成樣品進行測試，下表是對樣品測試取得的數(shù)據(jù)。

長度 L/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

請回答下列問題：

(1)這種測試方法，運用了怎樣的科學思想__________?

(2)根據(jù)樣品的測試結(jié)果，該材料制成的線材受力后的伸長量x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為________。

(3)現(xiàn)有一該材料制成的金屬桿，長為5米，橫截面積為0.8厘米2，設(shè)計要求它受到拉力后的伸長不超過0.4厘米。其能承受的最大拉力為_________。

Answer 1

【答案】 這是一種間接測量法，運用了類比、控制變量、外推等方法

【解析】（1）這種測試方法，運用了控制變量法的科學思想。
（2）從第一行數(shù)據(jù)可知，在橫截面積不變的情況下，伸長量與拉力成正比； 從第一、二行數(shù)據(jù)可知，在橫截面積和拉力不變的情況下，伸長量與線材長度成正比； 從第一、四、五行數(shù)據(jù)可知，在線材長度和拉力不變的情況下，伸長量與橫截面積成反比；所以：線材受力后的伸長量x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為 . 取第一組數(shù)據(jù)代入可得k=1.25×1010N/m2。

（3）